Los miliahmperios (mAh) no afectan en nada, eso es solo la capacidad que tiene la pila/batería, los Amperios, es la potencia que son capaces de soportar, y los Wattios es la potencia que son capaces de ofrecer, los Voltios creo que sabéis lo que es...
Así que un led con una resistencia, se puede conectar a cualquier fuente de 12V. ya sea de 100A de 100000A o de lo que quieras, una pila de 12V. tiene poca capacidad, se gastaría enseguida, una batería de coche o moto si tiene un webo de capacidad, pero es pesada y grande, lo suyo es un transformador de 220 a 12V. y conectarlo a cualquier toma de electricidad de casa...
Y si en vez de 12V. se pone una pila de 9V. tampoco pasa nada, iluminarán un POCO menos, pero es SUFICIENTE.